Matematyka.pl

Witam,

Mam problem z rozwiązaniem tego podpunktu:

\(\displaystyle{ f(x)= e^{ \frac{1}{5-x} } }\)

Z góry dziękuję za pomoc

A z czym masz problem?

JK

Już rozumiem, wynikiem będzie:

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 5^{-} } e^{ \frac{1}{5-x} } = e^{ \frac{1}{ 0^{+} } } = e^{ +\infty }, czyli \lim_{ x\to 5^{-} } e^{ \frac{1}{5-x} } = \infty }\)
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 5^{+} } e^{ \frac{1}{5-x} }=e^{ \frac{1}{ 0^{-} } } = e^{ -\infty }, czyli \lim_{ x\to 5^{+} } e^{ \frac{1}{5-x} } = 0 }\)

Na początku myślałem, że zamiast 0 powinno być \(\displaystyle{ -\infty}\) ale podnosząc liczbę do coraz mniejszych ułamków dążymy do 0.

Dobrze.

JK