Udowodnij za pomocą indukcji matematycznej

[paulincia88]

Mam prośbę o pomoc do wszystkich obecnych. Dostałam pracę domową na zaliczenie i nie za bardzo wiem jak sie z nią uporać bo na ćwiczeniach udowadnialiśmy tylko równania a ja dostałam nierówność.
dla każdego n należącego do liczb naturalnych: n!≥n
Proszę pomóżcie

[Calasilyar]

napiszę tylko dowód tezy, bo reszta chyba nie stanowi problemu:
\(\displaystyle{ n!-n\geqslant 0\\
(n+1)!-(n+1)=(n!-1)(n+1)>(n!-1)n=n!\cdot n -n>n!-n\geqslant 0\\
(n+1)!\geqslant n+1}\)