Udowodnij za pomocą indukcji matematycznej

Ze względu na specyfikę metody - osobny dział.
paulincia88
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 14 paź 2007, o 23:00
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Główczyce
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1 raz

Udowodnij za pomocą indukcji matematycznej

Post autor: paulincia88 » 14 paź 2007, o 23:14

Mam prośbę o pomoc do wszystkich obecnych. Dostałam pracę domową na zaliczenie i nie za bardzo wiem jak sie z nią uporać bo na ćwiczeniach udowadnialiśmy tylko równania a ja dostałam nierówność.
dla każdego n należącego do liczb naturalnych: n!≥n
Proszę pomóżcie
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Calasilyar
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

Udowodnij za pomocą indukcji matematycznej

Post autor: Calasilyar » 14 paź 2007, o 23:24

napiszę tylko dowód tezy, bo reszta chyba nie stanowi problemu:
\(\displaystyle{ n!-n\geqslant 0\\
(n+1)!-(n+1)=(n!-1)(n+1)>(n!-1)n=n!\cdot n -n>n!-n\geqslant 0\\
(n+1)!\geqslant n+1}\)

ODPOWIEDZ