Uzasadnij nieróżniczkowalność.

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
pawele19333
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 3 paź 2007, o 16:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin

Uzasadnij nieróżniczkowalność.

Post autor: pawele19333 » 14 paź 2007, o 22:45

Uzasadnij że nie istnieje pochodna funkcji \(\displaystyle{ f(x)=|x+6|}\) w punkcji \(\displaystyle{ x=-6}\)?
Zrobiłem to z def. granic jednostronnych, z def. Heinego czy mogę z Cauchy'ego, dochodzę z zaprzeczenia że mam dobrać epsilon żeby dla każdego delta było \(\displaystyle{ |x+6|}\), jak to zrobić? potrzebuję jeszcze jednego dowodu?
Ostatnio zmieniony 15 paź 2007, o 06:48 przez pawele19333, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4124
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 96 razy
Pomógł: 414 razy

Uzasadnij nieróżniczkowalność.

Post autor: arek1357 » 22 paź 2007, o 12:12

Tak to się pogubisz rozpisz funkcje jako :

f(x)= x+6 dlax>=-6
oraz:
f(x)=-x-6 dla x

pawele19333
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 3 paź 2007, o 16:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin

Uzasadnij nieróżniczkowalność.

Post autor: pawele19333 » 22 paź 2007, o 15:58

tak zrobiłem również, tylko mi chodzi o dowód z Couchy'ego, wiem że łatwiej innymi metodami, wygodniej, ale z def. Couchy'ego chyba też można, mimo że troszeczkę bardziej skomplikowane, da się tak zrobić?

Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4124
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 96 razy
Pomógł: 414 razy

Uzasadnij nieróżniczkowalność.

Post autor: arek1357 » 23 paź 2007, o 01:32

Da się ale byś musiał i tak rozpatrywać przypadki
Zresztą trza stosować wzór na pochodną , co zresztą na jedno wychodzi...

pawele19333
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 3 paź 2007, o 16:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin

Uzasadnij nieróżniczkowalność.

Post autor: pawele19333 » 23 paź 2007, o 18:30

mimo wszystko ciekawi mnie jak wykonać dokładny dowód z tym zaprzeczeniem def., mógłby ktoś przedstawić?

ODPOWIEDZ