Upraszczanie wyrażenia

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
buahaha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 146
Rejestracja: 14 paź 2007, o 16:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Dzierżoniów
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 7 razy

Upraszczanie wyrażenia

Post autor: buahaha » 14 paź 2007, o 21:42

Jak uprościć to wyrażenie?
\(\displaystyle{ (\frac{y}{y-\frac{y}{2}}-\frac{x^{2}}{x+\frac{x}{2}})\cdot (x+2)}\)

Awatar użytkownika
Dargi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1228
Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Pomorze
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 253 razy

Upraszczanie wyrażenia

Post autor: Dargi » 14 paź 2007, o 22:25

\(\displaystyle{ (\frac{y}{y-\frac{y}{2}}-\frac{x^2}{x+\frac{x}{2}})\cdot (x+2)= (\frac{2y}{y}-\frac{2x^2}{3x})\cdot (x+2)= (\frac{6xy-2x^2y}{3xy})(x+2)=\frac{2xy(3-x)(x+2)}{3xy}=\frac{2(3-x)(x+2)}{3}}\)

buahaha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 146
Rejestracja: 14 paź 2007, o 16:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Dzierżoniów
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 7 razy

Upraszczanie wyrażenia

Post autor: buahaha » 14 paź 2007, o 22:56

Podałem nieco błędny przykład. powinien wyglądać tak:
\(\displaystyle{ (\frac{y}{y-\frac{y}{2}}-\frac{3x^{2}}{x+\frac{x}{2}})\cdot (x+1)}\)
Próbowałem to zrobić samemu ale pod koniec mi nie wychodzi. Jak wyglądałaby odpowiedź do tego drugiego przykładu?

Awatar użytkownika
Dargi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1228
Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Pomorze
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 253 razy

Upraszczanie wyrażenia

Post autor: Dargi » 14 paź 2007, o 23:31

\(\displaystyle{ (\frac{y}{y-\frac{y}{2}}-\frac{3x^2}{x+\frac{x}{2}})\cdot (x+1)= (\frac{2y}{y}-\frac{6x^2}{3x})\cdot (x+1)= (\frac{6xy-6x^2y}{3xy})(x+2)=\frac{6xy(1-x)(x+1)}{3xy}=\frac{-6xy(x-1)(x+1)}{3xy}=-2(x^2-1)}\)

ODPOWIEDZ