Matematyka.pl

Witam,
niestety znowu mam problem z zadaniem z lokatą+wartosci wzgledne, bezwzgledne. Chetnie przyjme wskazowki gdzie popelniam blad.
"Pan Jacek oszacował, że odsetki z dwuletniej lokaty oprocentowanej w 6% w skali roku z kapitalizacją półroczną przy wpłacie kwoty 5000 zł wyniosą 600 zł. Oblicz błąd bezwzględny i względny oszacowania pana Jacka. "
Moje rozwiązanie:
\(\displaystyle{
K _{n} =5000(1+ \frac{3}{100}) ^{4} =5000\cdot( \frac{103}{100}) ^{4}=5000\cdot( \frac{112550881}{100000000}) \approx 5000\cdot 1.13=5650}\)
Błąd bezwzględny:\(\displaystyle{ 5650-5600=50}\)
Błąd względny: \(\displaystyle{ \frac{50}{650}\cdot 100 \approx 7.7 \%
}\)
Wyniki oba błędne, wg odpowiedzi powinno być
błąd bezwzględny = 27,54 zł błąd względny = 4,39
Pozdrawiam

Za wcześnie zaokrągliłeś.
\(\displaystyle{ =5000\cdot 1,03^4\approx 5627,54}\)

Dziękuje! Chciałbym jednak dopytać czy mój ułamek nie powinien dać tego samego wyniku, nie rozumiem za bardzo czemu 103 do potegi 4 podzielone przez 100 do potegi 4 nie dalo tego samego wyniku? Dlaczego ułamek dziesiętny i zwykły daje rózne wyniki? Pozdrawiam

Masz napisane: za wcześnie zaokrągliłeś, czyli wziąłeś za mało cyfr znaczących. Wyszło to samo, tylko Tobie dużo mniej dokładnie...

JK

Ok, już rozumiem o czym mówicie, nie spodziewałem się że tak może się wynik różnić, jeszcze raz dziękuję

Mnożysz przez \(\displaystyle{ 5000}\) - jeżeli zaokrąglasz do drugiej cyfry po przecinku zamiast do piątej, to należy się spodziewać, że różnica będzie liczona w dziesiątkach.

JK