Urna z kulami

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
marcysia0512
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 20 wrz 2007, o 20:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z daleka:)
Podziękował: 7 razy

Urna z kulami

Post autor: marcysia0512 » 14 paź 2007, o 20:38

Mam problem z takim zadaniem, licząc go wychodzi mi równanie kwadratowe którego pierwiastki są ujemne, co oczywiście jest błędem;-(

zad.1
W urnie znajdują się kule zielone i białe-razem 9 kul. Losujemy dwukrotnie, bez zwracania, po jednej
kuli. Ile jest kul białych, jeśli prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul tego samego koloru jest równe
prawdopodobieństwu wylosowania dwóch kul o różnych kolorach?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

*Kasia
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Urna z kulami

Post autor: *Kasia » 15 paź 2007, o 07:45

Przyjmijmy:
\(\displaystyle{ n}\) kul białych i \(\displaystyle{ 9-n}\) kul zielonych.
Wylosujemy dwie kule tego samego koloru:
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{C^2_n+C^2_{9-n}}{C^2_9}}\).
Wylosujemy dwie różne kule:
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{C^1_n\cdot C^1_{9-n}}{C^2_9}}\)
Aby \(\displaystyle{ P(A)=P(B)}\) musi zajść:
\(\displaystyle{ C^2_n+C^2_{9-n}=C^1_n\cdot C^1_{9-n}}\)
Dalej to już tylko rozwiązać równanie.

marcysia0512
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 20 wrz 2007, o 20:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z daleka:)
Podziękował: 7 razy

Urna z kulami

Post autor: marcysia0512 » 15 paź 2007, o 14:57

dzięki za pomoc;-)

ODPOWIEDZ