Strona 1 z 1
Rozkład t studenta
: 16 maja 2020, o 22:49
autor: mela1015
Znajdź wartość której z prawdopodobieństwem 99% nie przekroczy zmienna z rozkładu t- studenta o 13 stopniach swobody.
Czy tutaj wystarczy odczytać to z tabelki t - studenta przy \(\displaystyle{ \alpha =0,01}\) i 13 stopniach swobody czy to trzeba jakoś obliczyć?
Re: Rozkład t studenta
: 31 lip 2020, o 10:43
autor: janusz47
Tak, to wystarczy.
W tablicach rozkładu Studenta znajdują się wartości \(\displaystyle{ a }\) spełniających równanie:
\(\displaystyle{ P(\{ |T|_{n} \geq a \}) = \alpha. }\)
W tym zadaniu mamy obliczyć wartość \(\displaystyle{ a }\) dla prawdopodobieństwa
\(\displaystyle{ P(\{|T|_{n} <a \}) = 0,99 }\)
i
\(\displaystyle{ n =13 }\) stopni swobody.
Stąd
\(\displaystyle{ P(\{ |T|_{13} < a \}) = 0,99 = 1 - P(\{|T|_{13}\geq a \}) .}\)
\(\displaystyle{ P(\{|T|_{13}\geq a \}) = 1 -0,99 = 0,01. }\)
Z tablicy rozkładu Studenta dla \(\displaystyle{ n = 13 }\) i \(\displaystyle{ \alpha = 0,01 }\) odczytujemy wartość \(\displaystyle{ a = 3,012. }\)