Prawdopodobieństwo n zmiennych losowych
: 15 maja 2020, o 10:28
Niech \(\displaystyle{ X_{1}, \ X_{2}, \ ..., \ X_{n}}\) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładzie wykładniczym z parametrem \(\displaystyle{ 1}\). Niech \(\displaystyle{ S=X_{1}=X_{2}+...+X_{n}}\). Obliczyć
\(\displaystyle{ \mathbb{P}\left( X_{1} \le \frac{S}{2}, \ X_{2} \le \frac{S}{2}, \ ..., \ X_{n} \le \frac{S}{2} \right) }\).
\(\displaystyle{ \mathbb{P}\left( X_{1} \le \frac{S}{2}, \ X_{2} \le \frac{S}{2}, \ ..., \ X_{n} \le \frac{S}{2} \right) }\).