Wektor losowy, rozkłady i kowariancja

[TorrhenMathMeth]

Wektor losowy \(\displaystyle{ \left( X,Y\right) }\) ma gęstość

\(\displaystyle{ g\left( x,y\right)= \begin{cases} Ce^{-y} &\text{jeśli } 0 \le x \le y \\ 0 &\text{wpp} \end{cases} }\)
gdzie \(\displaystyle{ C}\) jest pewną liczbą rzeczywistą.
1. Znaleźć rozkłady zmiennych losowych \(\displaystyle{ X, \ Y, \ \frac{Y}{X} }\). Jeśli mają gęstość to znaleźć je.
2. Obliczyć kowariancję zmiennych \(\displaystyle{ X, \ Y}\)