Równanie z wartością bezwzględną !!!

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
Geniusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 189
Rejestracja: 26 wrz 2007, o 21:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Koluszki
Podziękował: 8 razy

Równanie z wartością bezwzględną !!!

Post autor: Geniusz » 14 paź 2007, o 19:35

Witam chciałem poprosić was o pomoc. Mam takie równanie z wartością bezwzględną z tym, że nie mam o tym za bardzo pojęcia. Proszę o pomoc w rozwiązaniu przykładu najlepiej jak najprostszym sposobem tak abym zrozumiał co i jak po kolei, i żebym na podstawie tego nauczył się rozwiązywać podobne przykłady. Proszę was o to ponieważ potrzebuję sie tego nauczyć do jutra a samemu nie zdążę.

\(\displaystyle{ |(x^4-4)-(x^2+2)|=|x^4-4|-|x^2+2|}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

*Kasia
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Równanie z wartością bezwzględną !!!

Post autor: *Kasia » 14 paź 2007, o 20:03

Zauważ, że dla każdego \(\displaystyle{ x\in\mathbb{R}}\) \(\displaystyle{ x^2+2>0}\). Czyli pozostaje:
\(\displaystyle{ |(x^4-4)-x^2-2|=|x^4-4|-x^2-2}\)
Teraz wystarczy rozpatrzyć dwa przedziały:
\(\displaystyle{ x^4\geq 4}\) lub \(\displaystyle{ x^4}\)

ODPOWIEDZ