Zamiana współrzędnych na biegunowe.

[koosc]

Witam, mam problem z takim zadaniem.
W całce podwójnej muszę zmienić współrzędne na biegunowe,
jeżeli \(\displaystyle{ D=\left\{(x,y)\in\mathbb{R}^{2}: x^{2}+y^{2} \le 2x \right\} }\)

O: \(\displaystyle{ (x-1)^{2}+y^{2}=1}\)

\(\displaystyle{ x=r\cos\varphi}\)
\(\displaystyle{ y=r\sin\varphi}\)

\(\displaystyle{ r=0 \vee r=2\cos\varphi}\)

I teraz się gubię w jakim przedziale będzie kąt\(\displaystyle{ \varphi}\).
\(\displaystyle{ \frac{3}{2} \pi \le \varphi \le \frac{1}{2} \pi }\) będzie poprawnie?

Pozdrawiam.

[a4karo]

Tak (chociaż ja bym zrobił `x=1+r\cos\varphi`)

[kinia7]

I teraz się gubię w jakim przedziale będzie kąt\(\displaystyle{ \varphi}\).
\(\displaystyle{ \frac{3}{2} \pi \le \varphi \le \frac{1}{2} \pi }\) będzie poprawnie?

Tak ...

Od kiedy poprawnym jest zapis \(\displaystyle{ \frac{3}{2} \pi \le \frac{1}{2} \pi }\) ?

[koosc]

Czyli raczej poprawnie będzie \(\displaystyle{ - \frac{\pi}{2} \le φ \le \frac{ \pi }{2} }\)?