wyznacz kat przecięcia się wykresów 2-óch funkcji

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
diakestes
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 10 lis 2006, o 12:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 14 razy

wyznacz kat przecięcia się wykresów 2-óch funkcji

Post autor: diakestes » 14 paź 2007, o 18:35

Witam, mam problem z takim zadankiem:

Wyznacz kąt, pod którym przecinają się wykresy funkcji y=f(x) i y=g(x), jeśli

\(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{x}}\), \(\displaystyle{ g(x)=x^{2}}\)

Z góry dzięks

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

wyznacz kat przecięcia się wykresów 2-óch funkcji

Post autor: soku11 » 14 paź 2007, o 19:22

\(\displaystyle{ f(x)=g(x)\\
\frac{1}{x}=x^2\ x\neq 0\\
x^3=1\\
x^3-1=0\\
(x-1)(x^2+x+1)=0\\
x=1\\
A=(1,1)\\
f'(x)=-\frac{1}{x^2}\\
f'(1)=-1\\
g'(x)=2x\\
g'(1)=2\\
tg \phi = ft| \frac{f'(x_0) - g'(x_0)}{1 + f'(x_0) g'(x_0)}}\right |=
ft| \frac{-1 - 2}{1 + (-1)2}\right |=
ft| \frac{-3}{-1}\right |=3\\
\phi=arctg3}\)


POZDRO

diakestes
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 10 lis 2006, o 12:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 14 razy

wyznacz kat przecięcia się wykresów 2-óch funkcji

Post autor: diakestes » 15 paź 2007, o 01:56

Dzięki, choć w sumie sam do tego doszedłem, niemniej jednak pomoc doceniam

ODPOWIEDZ