Obraz i przeciwobraz...

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
Bakus1987
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 14 paź 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Płock
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

Obraz i przeciwobraz...

Post autor: Bakus1987 » 14 paź 2007, o 18:17

Witam!
Mam prośbe do użytkowników forum, niech ktoś wytłumaczy mi na "chłopski rozum" jak wyznacza się obraz i przeciwobraz Mam definicje podręcznikową z której nic nie moge zrozumnieć. Proszę o wyrozumiałość i podanie paru przykładów z dokładnym opisem rozwiązania. Z góry dziękuje i proszę o wyrozumiałość, dopiero zaczynam przygode ze studiami
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7104
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2627 razy
Pomógł: 687 razy

Obraz i przeciwobraz...

Post autor: mol_ksiazkowy » 14 paź 2007, o 18:19

Jest w Kompendium funkcji taki temat ..pt teoria obrazu, tak ze warto zajrzec

Bakus1987
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 14 paź 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Płock
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

Obraz i przeciwobraz...

Post autor: Bakus1987 » 14 paź 2007, o 18:44

Dzięki za pokazanie tematu, jednak nadal nie wiem co zrobić żeby wyznaczyć przeciwobraz...Jak można to poproszę "łopatologicznie" krok po kroku na jakimś przykładzie, jak w podstawówce bo funkcje nigdy nie były moją mocną strona

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7104
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2627 razy
Pomógł: 687 razy

Obraz i przeciwobraz...

Post autor: mol_ksiazkowy » 14 paź 2007, o 18:55

no np jak masz \(\displaystyle{ f(x)=x^2}\) , C= (1,4) i szukasz przeciwobazu zbioru C, tj
to beda takie x, ze f(x) nalezy do C, tj :
\(\displaystyle{ 1}\)

Bakus1987
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 14 paź 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Płock
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

Obraz i przeciwobraz...

Post autor: Bakus1987 » 14 paź 2007, o 18:59

To zrozumiałem, porposzę jeszcze o jakiś przykład trudniejszej funkcji.

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7104
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2627 razy
Pomógł: 687 razy

Obraz i przeciwobraz...

Post autor: mol_ksiazkowy » 14 paź 2007, o 19:52

heh ,
1. to samo C , tylko \(\displaystyle{ f(x)=x^3}\) , i tu \(\displaystyle{ f^{-1}(C)=(1, \sqrt[3]{4})}\)
2 ciekawszy \(\displaystyle{ f(x)=[x]}\) tj cecha x, czyli czesc całkowita l. x , zbior C ma tylko jeden element
\(\displaystyle{ C= \{1 \}}\) a \(\displaystyle{ f^{-1}(C)=}\)

Bakus1987
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 14 paź 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Płock
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

Obraz i przeciwobraz...

Post autor: Bakus1987 » 15 paź 2007, o 10:12

ok, a jeśli funkcja będzie np. \(\displaystyle{ f(x)= x^{2} + 2x - 6}\) to ja to będzie wtedy wyglądało ??

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7104
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2627 razy
Pomógł: 687 razy

Obraz i przeciwobraz...

Post autor: mol_ksiazkowy » 15 paź 2007, o 15:22

no jesli \(\displaystyle{ C=(1,4)}\), to \(\displaystyle{ f^{-1}(C) = \{ x : f(x) C \}=\{ x : 1< x^2+2x-6 }\)

Bakus1987
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 14 paź 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Płock
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

Obraz i przeciwobraz...

Post autor: Bakus1987 » 15 paź 2007, o 16:04

dzięki wielkie za wytłumacznie

ODPOWIEDZ