Matematyka.pl

Dzień dobry,x
Mam dwa zadania do zrobienia, sam próbowałem je zrobić, ale to nie jest na mój mózg.

1.Do ściany zamocowano sznur o długości \(\displaystyle{ L=50 m}\), a następnie utrzymując jego stałe naprężenie zaczęto
poruszać jego drugim końcem góra/dół z okresem \(\displaystyle{ T=0.25 s}\) i amplitudą \(\displaystyle{ A=4 dm}\). Wiedząc, że pierwsza
fala uderzyła w mur po upływie \(\displaystyle{ t=10s}\) proszę policzyć: prędkość fali, częstotliwość fali, długość fali

2. Wyobraźmy sobie monochromatyczną harmoniczną falę płaską o długości fali \(\displaystyle{ \lambda}\) przemieszczającą się
wzdłuż osi \(\displaystyle{ X}\). Proszę określić różnicę faz drgań ośrodka znajdujących się na płaszczyznach 1 i 2
odległych od siebie o \(\displaystyle{ \Delta }\). Założenia: płaszczyzny są względem siebie równoległe i prostopadłe do osi \(\displaystyle{ X}\)

Jeśli zadania są w złym dziale, to przepraszam
Z góry dziękuję za pomoc

Limitowany2014 pisze: 5 maja 2020, o 02:28 Mam dwa zadania do zrobienia, sam próbowałem je zrobić, ale to nie jest na mój mózg.

Już nie przesadzajmy.
W zadaniu nr 1: aby obliczyć prędkość fali należy skorzystać ze wzoru poznanego w szkole podstawowej, który to wzór wiąże prędkość, drogę i czas w ruchu jednostajnym. Następnie zajrzeć do podręcznika i zobaczyć jaki jest związek między prędkością, długością i częstotliwością/okresem fali.
W zadaniu nr 2: jak sobie spojrzymy na równanie fali \(\displaystyle{ y(x,t)=A\sin(\omega t-kx)}\) (zakładamy, że faza początkowa jest równa zeru) to fazą nazywamy argument funkcji sinus: \(\displaystyle{ \phi=\omega t-kx}\). Różnicę faz oblicza się w tej samej chwili \(\displaystyle{ t}\):
\(\displaystyle{ \phi_1-\phi_2=(\omega t-kx_1)-(\omega t-kx_2)=k\Delta x}\). Znajdź w podręczniku jaki jest związek między \(\displaystyle{ k}\) i \(\displaystyle{ \lambda}\).