Mam problem. nie umiem, zapomniałem jak sie liczy całkę z postaci uwikłanej np takie coś
\(\displaystyle{ \int\limits_{\Pi}^{2\Pi} x\sin(xy) dy}\)
jak możecie to rozwiążcie mi to z dokładnym opisem co sie robi.
całka z sinusem
- Amon-Ra
- Użytkownik
- Posty: 882
- Rejestracja: 16 lis 2005, o 16:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tczew
- Pomógł: 175 razy
całka z sinusem
Całka jest po y, zatem obecność x nic przy całkowaniu nie znaczy. Kładąc \(\displaystyle{ xy=t}\), dostajesz \(\displaystyle{ xdy=dt}\), czyli \(\displaystyle{ \int x\sin(xy)dy=\int \sin t dt=-\cos t+C=-\cos(xy)+C}\), jak napisał Fibik.mizera03 pisze:jak sie liczy całkę z postaci uwikłanej