całka powierzchniowa
: 4 maja 2020, o 14:30
mam takie 3 zadanka i nie wiem jak się za nie zabrać.
Obliczyć całkę powierzchiową
\(\displaystyle{ 1. f(x,y,z)=6x+4y+3z,\ \Sigma -}\) część płaszczyzny \(\displaystyle{ x+2y+3x=6 dla x \ge 0, y \ge 0, z \ge 0 }\)
\(\displaystyle{ 2. 𝑓(𝑥,𝑦,𝑧)=x y^{2} \sqrt{4+x ^{2} },\ \Sigma -}\) powierzchnia walca hiperbolicznego \(\displaystyle{ z=1-x ^{2} }\) leżącego nad kwadratem \(\displaystyle{ 0 \le x \le 1, 0 \le y \le 1}\)\(\displaystyle{
3. 𝑓(𝑥,𝑦,𝑧)=𝑥 ^{2} +𝑧 ^{2},\ \Sigma –}\) część sfery \(\displaystyle{ 𝑥 ^{2} +𝑦 ^{2} +𝑧 ^{2} =4 }\) odcięta płaszczyznami \(\displaystyle{ 𝑧=0}\) i \(\displaystyle{ 𝑧=1}\)
Obliczyć całkę powierzchiową
\(\displaystyle{ 1. f(x,y,z)=6x+4y+3z,\ \Sigma -}\) część płaszczyzny \(\displaystyle{ x+2y+3x=6 dla x \ge 0, y \ge 0, z \ge 0 }\)
\(\displaystyle{ 2. 𝑓(𝑥,𝑦,𝑧)=x y^{2} \sqrt{4+x ^{2} },\ \Sigma -}\) powierzchnia walca hiperbolicznego \(\displaystyle{ z=1-x ^{2} }\) leżącego nad kwadratem \(\displaystyle{ 0 \le x \le 1, 0 \le y \le 1}\)\(\displaystyle{
3. 𝑓(𝑥,𝑦,𝑧)=𝑥 ^{2} +𝑧 ^{2},\ \Sigma –}\) część sfery \(\displaystyle{ 𝑥 ^{2} +𝑦 ^{2} +𝑧 ^{2} =4 }\) odcięta płaszczyznami \(\displaystyle{ 𝑧=0}\) i \(\displaystyle{ 𝑧=1}\)