Dla jakich m wyrażenie jest liczbą całkowita...
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 14 paź 2007, o 14:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: RadoM
- Podziękował: 6 razy
Dla jakich m wyrażenie jest liczbą całkowita...
Znajdź wszystkie liczby całkowite m, dla których wynik m+7:m+2 jest liczbą całkowitą.
Ostatnio zmieniony 14 paź 2007, o 19:27 przez triple, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
Dla jakich m wyrażenie jest liczbą całkowita...
Zbadajmy ich NWD korzystając z algorytmu Euklidesa
\(\displaystyle{ NWD(m+7,m+2)=NWD(m+7-m-2,m+2)=NWD(5,m+2)=5 \vee 1}\) skoro tak, to:
\(\displaystyle{ m+7>m+2 m+2=5 m=3}\)
\(\displaystyle{ NWD(m+7,m+2)=NWD(m+7-m-2,m+2)=NWD(5,m+2)=5 \vee 1}\) skoro tak, to:
\(\displaystyle{ m+7>m+2 m+2=5 m=3}\)
- Piotrek89
- Użytkownik
- Posty: 1051
- Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górowo Iławeckie
- Pomógł: 278 razy
Dla jakich m wyrażenie jest liczbą całkowita...
a co z m=-1 , m=-3 ? dla tych m wynik dzielenia też jest liczbą całkowitą.
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11263
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3140 razy
- Pomógł: 747 razy
Dla jakich m wyrażenie jest liczbą całkowita...
można tak \(\displaystyle{ \frac{m+7}{m+2}= 1+ \frac{5}{m+2}}\), czyl;i
\(\displaystyle{ m+2= 1}\)
lub
\(\displaystyle{ m+2= -1}\)
lub
\(\displaystyle{ m+2= 5}\)
lub
\(\displaystyle{ m+2= -5}\)
\(\displaystyle{ m+2= 1}\)
lub
\(\displaystyle{ m+2= -1}\)
lub
\(\displaystyle{ m+2= 5}\)
lub
\(\displaystyle{ m+2= -5}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 14 paź 2007, o 14:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: RadoM
- Podziękował: 6 razy
Dla jakich m wyrażenie jest liczbą całkowita...
można tak frac{m+7}{m+2}= 1+ frac{5}{m+2}, czyl;i
m+2= 1
lub
m+2= -1
lub
m+2= 5
lub
m+2= -5
Eeem. A moglby ktos mi wytlumaczyc skad to sie wzielo?
m+2= 1
lub
m+2= -1
lub
m+2= 5
lub
m+2= -5
Eeem. A moglby ktos mi wytlumaczyc skad to sie wzielo?
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
Dla jakich m wyrażenie jest liczbą całkowita...
Z tego zapisu wynika, że m+2 musi być dzielnikiem 5, a jedyne dzielniki całkowite 5 jakie istnieją to...
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 14 paź 2007, o 14:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: RadoM
- Podziękował: 6 razy
Dla jakich m wyrażenie jest liczbą całkowita...
faktycznie, teraz już rozumiem.
Dziękuje wszystkim za pomoc
Dziękuje wszystkim za pomoc