Oceny ze sprawdzianu (%)

[triple]

Uczniowie drugiej klasy gimnazjum napisali sprawdzian z matematyki. 10% uczniów otrzymało ocenę bardzo dobrą, 20% uczniów otrzymało ocenę dobrą, 1/3 uczniów otrzymała ocenę dostateczną, 7 uczniów otrzymało ocenę dopuszczającą, a pozostali uczniowie otrzymali ocenę niedostateczną. Średnia arytmetyczna wszystkich ocen wynosiła 2,9. Ilu uczniów otrzymało ocenę dobrą, a ilu niedostateczną?

[Justka]

x-ilośc uczniów w tej klasie
\(\displaystyle{ 0,1x-bdb\\
0,2x-db\\
\frac{1}{3}x-dst\\
7-dop\\
x-(0,1x+0,2x+\frac{1}{3}x+7)-ndst}\)
Wiemy że średnia ocen wynosi 2,9 więc:
\(\displaystyle{ \frac{5\cdot 0,1x+4\cdot 0,2x+ 3\cdot \frac{1}{3}x+2\cdot 7+ 1\cdot x-(0,1x+0,2x+\frac{1}{3}x+7)}{x}=2,9}\)
I z tego mamy:
\(\displaystyle{ x=30}\)
Wiec ocene dobrą otrzymało
\(\displaystyle{ 0,2 30=6}\)
a niedostateczną
\(\displaystyle{ 30-(3+6+10+7)=4}\)

[triple]

Dziękuje za rozwiązanie