Matematyka.pl

Witam,
Mam problem z obliczeniem ilosci cyfr liczby, ktora mam uzyskac poprzez przemnozenie zadanego n przez najmniejsza mozliwa liczba, ktora w wyniku da liczbe skladajaca sie z samych zer i jedynek.
np. dla liczby 8 odpowiedzia jest 4, bo 8 * 125 = 1000.
Z gory dzieki za wskazowki.
Pozdrawiam.

wg mnie nie istnieje taki wzór, ponieważ z niektórymi liczbami nie mozemy takiego zabiegu wykonać... np nie mozemy tak zrobić z 3, 7, 9 itd. da sie tak chyba tylko z liczbami które przy rozkładzie na czynniki dają tylko 2 i 5... ale tak mi sie tylko wydaje i nie jestem tego pewien

Z samych zer i jedynek a nie z jedynki i zer na końcu, jak mniemam. Wtedy to jest możliwe dla każdej liczby naturalnej, ale obawiam się, że problem ociera się o dość trudne zagadnienia z teorii liczb, a dokładniej o liczby pierwsze. Obym się mylił...