Strona 1 z 1
Wyznaczyć punkty skupienia ciągu
: 21 kwie 2020, o 09:47
autor: shvetss04
Dzień dobry, proszę o pomoc.
Musze wyznaczyć punkt skupienia ciągu ale nie wiem jak to zrobić.
\(\displaystyle{ C_{n} = [2+ (-1)^{n} ] \frac{n}{n+2} }\)
Re: Wyznaczyć punkty skupienia ciągu
: 21 kwie 2020, o 09:52
autor: Janusz Tracz
Rozważ dwa podciągi \(\displaystyle{ C_{2n}}\) oraz \(\displaystyle{ C_{2n+1}}\) każdy z nich ma granicę. Policz je bo to są punkty skupienia. Ponad to ciągi te wyczerpują możliwości bo \(\displaystyle{ \NN}\) składa się z liczb parzystych i nieparzystych.
Re: Wyznaczyć punkty skupienia ciągu
: 21 kwie 2020, o 10:01
autor: shvetss04
Janusz Tracz pisze: 21 kwie 2020, o 09:52
Rozważ dwa podciągi
\(\displaystyle{ C_{2n}}\) oraz
\(\displaystyle{ C_{2n+1}}\) każdy z nich ma granicę. Policz je bo to są punkty skupienia. Ponad to ciągi te wyczerpują możliwości bo
\(\displaystyle{ \NN}\) składa się z liczb parzystych i nieparzystych.
Czyli, dli 2k otrzymam to?
\(\displaystyle{
\lim_{2k \to \infty } c_{2k} = [2+(-1)^{2k}] \frac{2k}{2k+2}
}\)
i jak znależć granicę z tą
\(\displaystyle{ (-1)^{2k}}\)?
Re: Wyznaczyć punkty skupienia ciągu
: 21 kwie 2020, o 10:25
autor: Jan Kraszewski
shvetss04 pisze: 21 kwie 2020, o 10:01i jak znależć granicę z tą
\(\displaystyle{ (-1)^{2k}}\)?
A może potrafisz policzyć, ile to jest
\(\displaystyle{ (-1)^{2k}}\) ? Przypominam, że
\(\displaystyle{ (-1)^{2k}=\left( (-1)^2\right)^k. }\)
JK