(5 zadań) Kule wpisane, styczne i w innych formach
: 4 mar 2005, o 17:59
1) Na powierzchni kuli dane są 3 ounkty, których odległość od siebie wzdłuż linii prostej wynoszą: 6cm, 8 cm, 10 cm. Promień kuli ma długość 13 cm. Oblicz odległość środka kuli od płaszczyzny, wyznaczonej przez te trzy pinkty.
2)Dwie przystające kule o promieniu długości R są tak położone że środek jednej z kuli lezy na powierzchni drugiej. Oblicz długość linii przecięcia powierzchni tych kul.
3)Na stole leżą 4 kule o promieniu długości 3cm, z których każda jest styczna do dwóch sąsiednich. W utworzony przez te kule dołek włożono piątą kulę o tym samym promienu. Oblicz odległość najwyżej położonego punktu piątej kuli od płaszczyzny stołu.
4)W graniastosłup prawidłowy trójkątny wpisano kulę. Oblicz stosunek objętości kuli do objętości graniastosłupa oraz stosunek pola powierzchni kuli do pola powierzchni całkowitej graniastosłupa.
5)Oblicz pole powierzchni kuli stycznej do krawędzi czworościanu fooremnego, jeśli długość każdej krawędzi jest równa a.
Edit by Rogal: temat poprawiłem.
2)Dwie przystające kule o promieniu długości R są tak położone że środek jednej z kuli lezy na powierzchni drugiej. Oblicz długość linii przecięcia powierzchni tych kul.
3)Na stole leżą 4 kule o promieniu długości 3cm, z których każda jest styczna do dwóch sąsiednich. W utworzony przez te kule dołek włożono piątą kulę o tym samym promienu. Oblicz odległość najwyżej położonego punktu piątej kuli od płaszczyzny stołu.
4)W graniastosłup prawidłowy trójkątny wpisano kulę. Oblicz stosunek objętości kuli do objętości graniastosłupa oraz stosunek pola powierzchni kuli do pola powierzchni całkowitej graniastosłupa.
5)Oblicz pole powierzchni kuli stycznej do krawędzi czworościanu fooremnego, jeśli długość każdej krawędzi jest równa a.
Edit by Rogal: temat poprawiłem.