sinusy kątów

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
Marcin89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 29 wrz 2006, o 14:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 20 razy

sinusy kątów

Post autor: Marcin89 » 14 paź 2007, o 15:06

Oblicz sinusy kątów trójkąta prostokątnego, wiedząc,że długości boków tworzą ciąg arytmetyczny.
Ostatnio zmieniony 14 paź 2007, o 15:21 przez Marcin89, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7104
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2627 razy
Pomógł: 687 razy

sinusy kątów

Post autor: mol_ksiazkowy » 14 paź 2007, o 15:10

boki : a-r, a, a+r, , pitagoras : \(\displaystyle{ (a+r)^2=(a-r)^2+a^2}\), tj \(\displaystyle{ a=4r}\),
\(\displaystyle{ sin(\alpha)=\frac{a-r}{a+r}= \frac{3}{5}}\),

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

sinusy kątów

Post autor: ariadna » 14 paź 2007, o 15:10

Popraw temat.

Mamy boki:
a-r, a, a+r
\(\displaystyle{ a,r>0}\)

Tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ (a-r)^{2}+a^{2}=(a+r)^{2}}\)
\(\displaystyle{ r=0,25a}\)

Czyli bok:
0,75a
a
1,25a
I z definicji sinusy kątów.

ODPOWIEDZ