Wykaż, że...

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
Awatar użytkownika
łódek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 106
Rejestracja: 16 sty 2007, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Legnica
Podziękował: 18 razy

Wykaż, że...

Post autor: łódek » 14 paź 2007, o 14:08

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{20+\sqrt{392}}}\) + \(\displaystyle{ \sqrt[3]{20-\sqrt{392}}}\) = 4
Ostatnio zmieniony 14 paź 2007, o 14:42 przez łódek, łącznie zmieniany 2 razy.

Awatar użytkownika
jarekp
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 173
Rejestracja: 7 paź 2007, o 14:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 56 razy

Wykaż, że...

Post autor: jarekp » 14 paź 2007, o 14:32

pewnie chodziło Ci o to,że
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{20+\sqrt{392}}+\sqrt[3]{20-\sqrt{392}}}\) jest liczbą całkowitą:

no więc jest:

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{20+\sqrt{392}}+\sqrt[3]{20-\sqrt{392}}=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}=
\sqrt[3]{(2+\sqrt{2})^3}+\sqrt[3]{(2-\sqrt{2})^3}=2+\sqrt{2}+2-\sqrt{2}=4}\)




ODPOWIEDZ