parabola i styczna

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
FEMO
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 348
Rejestracja: 13 lut 2007, o 17:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 163 razy

parabola i styczna

Post autor: FEMO » 14 paź 2007, o 14:01

W równaniu paraboli \(\displaystyle{ y=x^{2}+bx+c}\) wyznacz b i c jeśli parabola jest styczna do prostej y=-x w punkcie odciętych równej -2.

jak wyznaczyć te punkty?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
przemk20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1094
Rejestracja: 6 gru 2006, o 22:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olesno
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 236 razy

parabola i styczna

Post autor: przemk20 » 14 paź 2007, o 15:03

no jezeli jest styczna do prostej y=-x, to wspolczynnik kierunkowy rowna sie
\(\displaystyle{ -1 = \tan = f'(x_0) \\
f'(x_0) = 2x_0 + b = -4+b, \ \ (x_0 = -2) \\
b=4 - 1=3, \ \}\)

ale takze parabola musi spelniac rownanie prostej w tym punkcie, czyli
\(\displaystyle{ y=-x_0 y=x_0^2 + bx_0+c, \ \ x_0=-2, \ y=2 \\
2=4+6 + c, c=-8 \\}\)

Ostatnio zmieniony 16 paź 2007, o 17:36 przez przemk20, łącznie zmieniany 1 raz.

FEMO
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 348
Rejestracja: 13 lut 2007, o 17:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 163 razy

parabola i styczna

Post autor: FEMO » 15 paź 2007, o 16:37

dlaczego tangens alfa jest ujemny?

nalekcji jak robiliśmy to zadanie to było że tangens alfa = -1

Awatar użytkownika
przemk20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1094
Rejestracja: 6 gru 2006, o 22:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olesno
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 236 razy

parabola i styczna

Post autor: przemk20 » 16 paź 2007, o 17:36

hehe a nio racja pomylilo mi sie z sinusem

ODPOWIEDZ