Warunki prawdopodobieństwa - kilka zadań

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
lutzor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 11 sty 2007, o 17:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: co cie to interesuje
Podziękował: 1 raz

Warunki prawdopodobieństwa - kilka zadań

Post autor: lutzor » 14 paź 2007, o 13:47

Witam.

Mam problem z rozwiązaniem tych zadań, po prostu w ogóle nie wiem od czego mam się zabrać
1. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, jeśli: \(\displaystyle{ \frac{P(A')}{P(A)}=\frac{1}{4}}\)
2. Wiadomo, że \(\displaystyle{ P(A\cup B)=P(B)=2*P(A\cap B)=\frac{1}{2}}\)
Uporządkuj liczby rosnąco:
\(\displaystyle{ P(A), P(A'), P(B')}\)
3. Wiadomo, że:
\(\displaystyle{ P(A)=0,7}\)
\(\displaystyle{ P(B)=0,6}\)
\(\displaystyle{ P(A\cap B)=0,3}\)

Oblicz:
\(\displaystyle{ P(A\cup B), P(A'\cap B), P(A'\cap B')}\)
Z góry dziękuje za pomoc.

PS: To zadanie 3 nie jest wymagane, ale jeśli ktoś by je zrobił było by git.

soulofsunrise
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 6 paź 2007, o 20:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tarnów
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 1 raz

Warunki prawdopodobieństwa - kilka zadań

Post autor: soulofsunrise » 14 paź 2007, o 14:40

zadanie 1 analogicznie jak zadanie kilka tematów niżej

maruda
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 52
Rejestracja: 13 paź 2007, o 21:45
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: prawie Poznań
Pomógł: 5 razy

Warunki prawdopodobieństwa - kilka zadań

Post autor: maruda » 14 paź 2007, o 20:02

1. \(\displaystyle{ P(A)=1-P(A')}\) -> podstawić pod jedno z nich, rozwiązać równanie

2. \(\displaystyle{ P(A \cup B) = P(A)+P(B)-P(A \cap B)}\)
Wszystko oprócz P(A) jest znane, wystarczy to przekształcić, by je znaleźć.
P(A') i P(B') z własności z punktu 1.

3. \(\displaystyle{ P(A \cup B)}\) jak w 2., wystarczy podstawić, bo wszystko dane.
\(\displaystyle{ P(A \cup B) = P (A \cap B') + P(B) \\
P(A' \cap B') = P(A \cup B)'}\)

ODPOWIEDZ