Matematyka.pl

Witam
Proszę o wyjaśnienie.
Suma trzech początkowych wyrazów ciągu \(\displaystyle{ a_{n}}\) wynosi \(\displaystyle{ 15}\), suma trzech kolejnych wynosi \(\displaystyle{ -3}\). Podaj wzór ciągu \(\displaystyle{ b_{n}}\), którego wyrazami są kolejne nieparzyste wyrazy ciągu \(\displaystyle{ a_{n}}\).
Jak to zrobić? Wiem, jak policzyć wzór ogólny ciągu \(\displaystyle{ a_{n}}\), ale nie wiem, jak znaleźć wzór \(\displaystyle{ b_{n}}\). Przecież ciągi mają wyrazy po kolei, to dlaczego ten drugi ma mieć tylko nieparzyste wyrazy? A może mam policzyć wzór rekurencyjny \(\displaystyle{ a_{n}}\)? W odpowiedzi jest \(\displaystyle{ b_{n}=11-4n}\).

Wyrazy ciągu \(\displaystyle{ b _{n} }\) to \(\displaystyle{ 7,3,-1,...}\)

A więc wzór ogólny to \(\displaystyle{ b _{n}=b _{1} +(n-1) \cdot r=7+(n-1) \cdot (-4)=7-4n+4=11-4n}\)

I teraz pytanie co to jest wyraz ciągu, \(\displaystyle{ n}\) czy wartość dla \(\displaystyle{ n}\)?

Niepokonana pisze: 6 kwie 2020, o 16:16 I teraz pytanie co to jest wyraz ciągu, \(\displaystyle{ n}\) czy wartość dla \(\displaystyle{ n}\)?

No ja jestem skłonny stwierdzić, że n-ty wyraz ciągu to jego wartość dla danego \(\displaystyle{ n}\).

Czyli dla przykładu jak mamy ciąg \(\displaystyle{ 7,6,5,4,3,...}\) to trzecim wyrazem tego ciągu jest \(\displaystyle{ 5}\)

PS
Niech Pan Kraszewski na mnie nie krzyczy za wielokropki

Dzięki, teraz to ma sens.