styczna do krzywej

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
FEMO
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 348
Rejestracja: 13 lut 2007, o 17:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 163 razy

styczna do krzywej

Post autor: FEMO » 14 paź 2007, o 13:45

W jakim punkcie styczna do krzywej \(\displaystyle{ y= 4-x^{2}}\) jest równoległa do cięciwy łączącej punkty A=(4,0) i B+(1,3)?

proszę o wskazówki jak rozwiązać to zadanie
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

styczna do krzywej

Post autor: setch » 14 paź 2007, o 23:46

Wyznacz równanie prostej AB, której współczynnik kierunkowy wynosi a i rozwiąż równanie \(\displaystyle{ f'(x)=a}\) to otrzymasz interesujący cię x, dla którego zachodzi ta równoległość

FEMO
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 348
Rejestracja: 13 lut 2007, o 17:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 163 razy

styczna do krzywej

Post autor: FEMO » 15 paź 2007, o 16:41

można prosić o jaśniejsze wytłumaczenie kiedy krzywa jest równoległa?

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

styczna do krzywej

Post autor: setch » 15 paź 2007, o 18:09

Krzywe nie mogą być równoległa. Co najwyżej styczna do krzywej w jakimś punkcie. Dwie proste są równoległe, gdy ich współczynniki kierunkowe są takie same. Ponadto jak powszechnie wiadomo pochodna w punkcie to wartość współczynnika kierunkowego stycznej, które musi być równy współczynnikowi kierunkowemu prostej AB.

ODPOWIEDZ