Oblicz wartość logarytmu

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Dzobert
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 29 mar 2007, o 18:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wa-wa
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

Oblicz wartość logarytmu

Post autor: Dzobert » 14 paź 2007, o 13:39

Wiedząc, że \(\displaystyle{ a = \log_{14}2}\) i \(\displaystyle{ b = \log_{14}5}\) oblicz \(\displaystyle{ \log_{7}50}\).

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Oblicz wartość logarytmu

Post autor: soku11 » 14 paź 2007, o 13:45

\(\displaystyle{ log_7 50=
\frac{log_{14} 50}{log_{14} 7}=
\frac{log_{14} (5^2\cdot 2)}{log_{14} (14:2)}=
\frac{ log_{14} 5^2+log_{14} 2 }{log_{14} 14-log_{14} 2}=
\frac{2 log_{14} 5+log_{14} 2 }{1-log_{14} 2}=\frac{2b+a}{1-a}}\)


POZDRO

Dzobert
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 29 mar 2007, o 18:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wa-wa
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

Oblicz wartość logarytmu

Post autor: Dzobert » 14 paź 2007, o 13:51

Dzięki

ODPOWIEDZ