Usuń niewymierność z mianownika

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
mała193
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 237
Rejestracja: 3 sty 2007, o 14:30
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 63 razy

Usuń niewymierność z mianownika

Post autor: mała193 » 14 paź 2007, o 13:17

Zad. 1
\(\displaystyle{ \frac{3\sqrt{2}}{7\sqrt[3]{5}}=}\)

Uprzejmie proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadanka
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Calasilyar
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

Usuń niewymierność z mianownika

Post autor: Calasilyar » 14 paź 2007, o 13:27

\(\displaystyle{ =\frac{3\sqrt{2}}{7\sqrt[3]{5}}\cdot\frac{\sqrt[3]{5^{2}}}{\sqrt[3]{5^{2}}}=
\frac{3\sqrt{2}\sqrt[3]{25}}{7\cdot 5}}\)

buahaha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 146
Rejestracja: 14 paź 2007, o 16:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Dzierżoniów
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 7 razy

Usuń niewymierność z mianownika

Post autor: buahaha » 14 paź 2007, o 16:41

A jak rozwiązać taki przykład?
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}+1}}\)
Poprawiałem parę razy. Teraz jest OK.

*Kasia
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Usuń niewymierność z mianownika

Post autor: *Kasia » 14 paź 2007, o 17:00

Najpierw wymnóż licznik i mianownik razy \(\displaystyle{ \sqrt{\sqrt{3}+1}-1}\).

buahaha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 146
Rejestracja: 14 paź 2007, o 16:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Dzierżoniów
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 7 razy

Usuń niewymierność z mianownika

Post autor: buahaha » 14 paź 2007, o 17:15

Wyszło mi
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{\sqrt{3}+1}\cdot \sqrt{3}}{3}}\)
Dobrze?

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

Usuń niewymierność z mianownika

Post autor: Piotr Rutkowski » 14 paź 2007, o 17:18

Nie:
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}+1}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}+1}*\frac{\sqrt{\sqrt{3}+1}-1}{\sqrt{\sqrt{3}+1}-1}=
\frac{\sqrt{3}*(\sqrt{\sqrt{3}+1}-1)}{\sqrt{3}}=\sqrt{\sqrt{3}+1}-1}\)

ODPOWIEDZ