Strona 1 z 1
Istnienie asymptot ukośnych funkcji
: 1 kwie 2020, o 22:30
autor: inusia146
Wiem, że aby szukać asymptoty ukośnej prawostronnej funkcji, funkcja musi być określona w zbiorze nieograniczonym od góry. Czy wynika to z definicji granicy funkcji w nieskończoności, czy z czegoś innego?
Re: Istnienie asymptot ukośnych funkcji
: 1 kwie 2020, o 22:38
autor: Jan Kraszewski
A co to jest "asymptota ukośna prawostronna funkcji"? Podaj definicję.
JK
Re: Istnienie asymptot ukośnych funkcji
: 1 kwie 2020, o 22:39
autor: Janusz Tracz
Granica to tylko narzędzie które przykładasz do jakiegoś bytu, a byt ten musi istnieć skoro nie istnieje w nieskończoności to nie ma tam czego badać. I nie jest to charakterystyka tylko granicy ale w ogóle wszystkich innych narzędzi matematycznych. Przykładowo nie policzysz całki czy pochodnej z funkcji tam gdzie jej nie ma. Zatem pytanie o asymptotę ukośną w nieskończoności po prostu nie ma sensu w takim przypadku i granica (i jej definicja) nie ma nie do tego.
Re: Istnienie asymptot ukośnych funkcji
: 1 kwie 2020, o 22:52
autor: a4karo
Janusz Tracz pisze: 1 kwie 2020, o 22:39
Granica to tylko narzędzie które przykładasz do jakiegoś bytu, a byt ten musi istnieć skoro nie istnieje w nieskończoności to nie ma tam czego badać. I nie jest to charakterystyka tylko granicy ale w ogóle wszystkich innych narzędzi matematycznych. Przykładowo nie policzysz całki czy pochodnej z funkcji tam gdzie jej niema. Zatem pytanie o asymptotę ukośną w nieskończoności po prostu nie ma sensu w takim przypadku i granica (i jej definicja) nie ma nie do tego.
Nie pomyślałeś, że JK zadając takie pytanie chciał naprowadzić autorkę na właściwą odpowiedź?
Dodano po 4 minutach 40 sekundach:
@JT Akurat całkę
\(\displaystyle{ \int_{-1}^x \frac{dx}{\sqrt{|x|}}}\) obliczę dla `x>0` mimo że funkcja podcałkowa nie istnieje w zerze (to taki żarcik)
Re: Istnienie asymptot ukośnych funkcji
: 1 kwie 2020, o 23:16
autor: Jan Kraszewski
a4karo pisze: 1 kwie 2020, o 22:52Nie pomyślałeś, że JK zadając takie pytanie chciał naprowadzić autorkę na właściwą odpowiedź?
Pisaliśmy równolegle, tylko ja pierwszy skończyłem...
JK