Kąty w trójkącie

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
Gerid
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 9 gru 2019, o 21:31
Płeć: Mężczyzna
wiek: 18
Podziękował: 12 razy

Kąty w trójkącie

Post autor: Gerid » 26 mar 2020, o 13:31

W trójkącie ostrokątnym \(\displaystyle{ ABC}\) poprowadzono wysokości \(\displaystyle{ BD}\) i \(\displaystyle{ CE}\). Wykaż, że \(\displaystyle{ \left| \sphericalangle ABC\right| +\left| \sphericalangle BDE\right| =90°}\).
Ostatnio zmieniony 26 mar 2020, o 13:41 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
JHN
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 385
Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 105 razy

Re: Kąty w trójkącie

Post autor: JHN » 26 mar 2020, o 17:46

Zrób schludny rysunek, opisz na \(\displaystyle{ \overline{BC}}\) jako średnicy okrąg i zauważ,że kąty \(\displaystyle{ \angle EDB,\ \angle ECB}\) jako wpisane oparte są na tym samym łuku... do tezy już bardzo blisko

Pozdrawiam

Gerid
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 9 gru 2019, o 21:31
Płeć: Mężczyzna
wiek: 18
Podziękował: 12 razy

Re: Kąty w trójkącie

Post autor: Gerid » 26 mar 2020, o 22:56

Dziękuję, sam bym nie wpadł na to, aby domalować okrąg

Dodano po 16 godzinach 33 minutach 27 sekundach:
A przepraszam skąd wynika że pkt D leży na okręgu?

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23051
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3125 razy

Re: Kąty w trójkącie

Post autor: piasek101 » 27 mar 2020, o 15:36

\(\displaystyle{ BC}\) - średnica
\(\displaystyle{ \angle BDC}\) jest prosty

ODPOWIEDZ