Matematyka.pl

Cześć, mam zadanie do wykonania: "Sporządź w edytorze tekstu schemat blokowy algorytmu dodawania n kolejnych parzystych liczb naturalnych rozpoczynając od 12". Wiem jak zrobić schemat blokowy, wiem jak dodawać normalnie te liczby. Nie mogę znależć jednak wzoru/rozwiązania dla końcówki - czyli zaczynając od 12. Bardzo proszę was o pomoc, na yt czy google nie mogłem nic znależć. Z góry dziękuję.

Różnica w dodawaniu od \(\displaystyle{ 2}\) a dodawaniu od \(\displaystyle{ 12}\) wynosi \(\displaystyle{ 2+4+6+8+10=30...}\)

JK

Jan Kraszewski pisze: 24 mar 2020, o 11:57 Różnica w dodawaniu od \(\displaystyle{ 2}\) a dodawaniu od \(\displaystyle{ 12}\) wynosi \(\displaystyle{ 2+4+6+8+10=30...}\)

JK

Wieć zaczynając normalnie wyjdzie coś takiego: \(\displaystyle{ 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30}\). Wzór \(\displaystyle{ 5\cdot (5+1) = 5\cdot 6 = 30}\). I tutaj mi się zgadza.

Teraz powiedzmy, że zacząłem od \(\displaystyle{ 12}\), a więc \(\displaystyle{ 12, 14, 16, 18, 20 = 80}\). Więc na moją głowę się nie zgadza, robię to tak: \(\displaystyle{ 5\cdot (5+1) + 30 = 60}\). Dodałem tą różnicę ale wynik wychodzi inny. W jaki sposób to zrobić?

kombinezone1 pisze: 24 mar 2020, o 12:19Więc na moją głowę się nie zgadza, robię to tak: \(\displaystyle{ 5\cdot (5+1) +\red{ 30} = 60}\).

A cóż to jest?

JK

Jan Kraszewski pisze: 24 mar 2020, o 12:34

kombinezone1 pisze: 24 mar 2020, o 12:19Więc na moją głowę się nie zgadza, robię to tak: \(\displaystyle{ 5\cdot (5+1) +\red{ 30} = 60}\).

A cóż to jest?

JK

Dodałem różnicę w dodawaniu do wyniku. Wciaż nie mogę dojść do tego jak skonstruować działanie, żeby liczby naturalne zaczynały się od \(\displaystyle{ 12}\).

Np: \(\displaystyle{ 12 + 14 + 16 + 18 + 20 = 80}\)
Nie potrafię tak opracować wzoru, żeby mi się to zgadzało. Normalnie, \(\displaystyle{ n(n+1)}\) podstawiając za \(\displaystyle{ n=5}\) bedzię \(\displaystyle{ 5\cdot (5+1) = 5\cdot 6 = 30}\), a więc \(\displaystyle{ 2, 4, 6, 8, 10}\) i jest zgodne. Naprawdę nie wiem w jaki sposób to zbudować, żeby uwzględnić fakt, że liczby te zaczynają się od \(\displaystyle{ 12}\)

Ech, powiem złośliwie, trzeba było nie spać na lekcjach matematyki...

Masz ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie \(\displaystyle{ a_0=12}\), różnicy \(\displaystyle{ r=2}\), który ma \(\displaystyle{ n}\) wyrazów. Znany wzór mówi, że

\(\displaystyle{ S=\frac{2a_0+(n-1)r}{2}\cdot n=\frac{24 +2n-2}{2}\cdot n=n(n+11).}\)

JK

Haha, dziękuję bardzo. Muszę się rozruszać, nie byłem na matematyce kilka lat, a zapisałem się na studia informatyczne. Normalnie powinienem być po wielu zajęciach, ale z racji wirusa mam tylko zadania do rozwiązania. Dziękuję bardzo.