Potęgi i pierwiastki

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
madziutek18.r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 22 wrz 2007, o 15:03
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: opole
Podziękował: 1 raz

Potęgi i pierwiastki

Post autor: madziutek18.r » 13 paź 2007, o 22:59

Zadanie 1. Przedstaw w postaci potęgi:
a) 2*\(\displaystyle{ 3^{13}}\) + 5* \(\displaystyle{ 3^{11}}\) + 12 * \(\displaystyle{ 3^{10}}\)
b) 5*\(\displaystyle{ 2^{15}}\) + 9*\(\displaystyle{ 2^{13}}\) + 6*\(\displaystyle{ 2^{12}}\)

Zadanie 2. Oblicz:
a) \(\displaystyle{ (0,3)^{8}}\) * \(\displaystyle{ (3.3)^{8}}\)
b) 5*4 do siódmej - 6* 16 do trzeciej i w mianowniku 2 do trzynastej

Zadanie 3. Oblicz pamietając o kolejności wykonywania działań:
a) 3(8-18):(16-15) =
Ostatnio zmieniony 14 paź 2007, o 00:55 przez madziutek18.r, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

Potęgi i pierwiastki

Post autor: Piotr Rutkowski » 13 paź 2007, o 23:07

6)
a)\(\displaystyle{ \sqrt[3]{108}=3\sqrt[3]{4}}\)
b)\(\displaystyle{ \sqrt[3]{1024}=8\sqrt[3]{2}}\)
c)\(\displaystyle{ \sqrt[3]{375}=5\sqrt[3]{3}}\)
d)\(\displaystyle{ \sqrt[3]{135}=3\sqrt[3]{5}}\)

4 i 5):
Tutaj przestawiasz przecinek o odpowiednią ilość miejsc

1)
a)\(\displaystyle{ 2*3^{13}+5*3^{11}+12*3^{10}=2*3*3*3^{11}+5*3^{11}+4*3^{11}=3^{11}(18+5+4)=27*3^{11}=3^{3}*3^{11}=3^{14}}\)

b)\(\displaystyle{ 5*2^{15}+9*2^{13}+6*2^{12}=5*2*2*2^{13}+9*2^{13}+3*2^{13}=2^{13}(20+9+3)=32*2^{13}=2^{5}*2^{13}=2^{18}}\)

Awatar użytkownika
RyHoO16
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1822
Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WLKP
Podziękował: 46 razy
Pomógł: 487 razy

Potęgi i pierwiastki

Post autor: RyHoO16 » 13 paź 2007, o 23:23

ZAD.1
a) \(\displaystyle{ 3^{10}(2*3^3+5*3+12)=3^{10}*81=3^{10}*3^4=3^{14}}\)
b) \(\displaystyle{ 2^{12}(5*2^3+9*2+6)=2^{12}*64=2^{12}*2^6=2^{18}}\)

ZAD.3. Jest dobrze zrobione

ZAD.6.
a)\(\displaystyle{ \sqrt[3]{108}=\sqrt[3]{27*4}=3\sqrt[3]{4}}\)
b)\(\displaystyle{ \sqrt[3]{1024}=\sqrt[3]{64*16}=4\sqrt[3]{16}}\)
c)\(\displaystyle{ \sqrt[3]{375}=\sqrt[3]{125*3}=5\sqrt[3]{3}}\)
d)\(\displaystyle{ \sqrt[3]{135}=\sqrt[3]{27*5}=3\sqrt[3]{5}}\)

Już mnie uprzedzono szkoda

Zablokowany