Zadanie z resztą

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
mustangos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 13 paź 2007, o 22:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 3 razy

Zadanie z resztą

Post autor: mustangos » 13 paź 2007, o 22:37

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego przykładu nie wiem jak go rozwiązać bo byłrm chory i nie było mnie w szkole Reszta z dzielnenia W(x):(x-1)=4 a reszta z W(x):(x+2)=10 znajsz resztę W(x)=(x-1)(x+2)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Ptaq666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 478
Rejestracja: 10 wrz 2006, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piła / Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 154 razy

Zadanie z resztą

Post autor: Ptaq666 » 13 paź 2007, o 23:15

\(\displaystyle{ W(x) = P_{1}(x)(x-1) + 4}\)
\(\displaystyle{ W(x) = P_{2}(x)(x+2) + 10}\)
\(\displaystyle{ W(x) = Q(x)(x-1)(x+2) + R}\)
\(\displaystyle{ W(1) = P_{1}(1)(1-1) + 4 = 4}\)
\(\displaystyle{ W(-2) = P_{2}(-2)(-2 +2) + 10 = 10}\)
reszta musi być stopień niższa od dzielnika czyli można ją w tym wypadku zapisać w postaci ax +b
i teraz
\(\displaystyle{ W(1) = Q(1)(0)(3) + a + b = 4}\)
\(\displaystyle{ W(-2) = Q(1)(-3)(0) -2a + b = 10}\)

rozwiązujesz układ równań

\(\displaystyle{ a+b = 4}\)
\(\displaystyle{ -2a + b = 10}\)

R = -2x + 6

Zobacz tylko czy sie w rachunku nie pomyliłem

ODPOWIEDZ