Obliczyć ilość odcinków różnej długości

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Awatar użytkownika
Efendi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 205
Rejestracja: 7 paź 2006, o 09:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: R-k
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 13 razy

Obliczyć ilość odcinków różnej długości

Post autor: Efendi » 13 paź 2007, o 21:27

Witam!
Dana jest kula oraz punkt A leżący na zewnątrz tej kuli. Przez punkt A poprowadzono styczną do kuli (punkt styczności - B). Podaj, ile różnych wartości może przyjmować długość odcinka AB.

Czy to jest prawda, że jest możliwa tylko jedna taka długość? Chodzi mi o to, czy jeżeli prowadzimy styczną do kuli przez taki punkt zewnętrzny, to działa to tak samo jak przy planimetrii i stycznymi do okręgu przeprowadzonymi przez punkt leżący na zewnątrz okręgu? Można to jakoś udowodnić?

Z góry dzięki.

ODPOWIEDZ