Matematyka.pl

A. \(\displaystyle{ a_{n}= 5^{n+4}}\)
B. \(\displaystyle{ a_{n}= 2 n^{2} +3}\)
C.\(\displaystyle{ a_{n}= \frac{2n-3}{ 2^{n} } }\)
D. \(\displaystyle{ a_{n}= \frac{2n-3}{2} }\)

Proszę o pomoc z tym zadaniem, jestem słaba z ciągów

Należy sprawdzić czy różnica \(\displaystyle{ a_{n+1}-a_n}\) jest stała.
a) \(\displaystyle{ 5^{(n+1)+4}-5^{n+4}=5^{n+4}(5-1)=4 \cdot 5^{n+4}}\)
Różnica nie jest stała, więc ten ciąg nie jest ciągiem arytmetycznym.
b)
...
c)
...
d)\(\displaystyle{ \frac{2(n+1)-3}{2}-\frac{2n-3}{2}=1 }\)
Różnica jest stała, więc ten ciąg jest ciągiem arytmetycznym.