podzielność przez 32

Oddzielone od teorii liczb, proste problemy dotyczące zasad dzielenia itp.
janko2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 22 lip 2007, o 16:17
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław

podzielność przez 32

Post autor: janko2 » 13 paź 2007, o 21:10

Dane są dwie liczby naturalne k i l, które nie są podzielne przez 4. Uzasadnij, że liczba
\(\displaystyle{ k^2 - l^2}\) jest podzielna przez 32.
Ostatnio zmieniony 13 paź 2007, o 21:14 przez janko2, łącznie zmieniany 1 raz.

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

podzielność przez 32

Post autor: Piotr Rutkowski » 13 paź 2007, o 21:29

Ale to nie jest prawda. Weźmy prosty przykład, niech \(\displaystyle{ k=5 l=3}\)
Wtedy \(\displaystyle{ k^{2}-l^{2}=5^{2}-3^{2}=25-9=16\neq 32k}\)

ODPOWIEDZ