Matematyka.pl

Witam,
mam problem z wyliczeniem niepewności łącznej za 5 pomiarów. Chodzi o pomiary hałasu. Obliczyłem niepewność poszczególnych pomiarów ( we wzorze tj. \(\displaystyle{ lex_{8h,x}}\) pomiarów ale wynik podać muszę jako wartość średnią. Wzór na wartość średnią ma postać \(\displaystyle{ Lex_{8h}=10 lg\left[ \frac{1}{x} \sum_{x}^{x=1} 10 ^{0,1* lex_{8h,x} } \right] }\) . Niepewności \(\displaystyle{ lex_{8h,x}}\) są złożone; w ich skład wchodzą składowe związane m.in z klasą miernika, niepewność próbkowania itp.

\(\displaystyle{ Lex_{8h}=10 lg\left[ \frac{1}{x} \sum_{x}^{x=1} 10 ^{0,1* lex_{8h,x} } \right] }\).

Niepewność średniej obliczamy ze wzoru

\(\displaystyle{ \frac{\Delta Lex_{8h}}{\Delta x} = \frac{10 \sum_{x=1}^{x} 10 ^{0,1* lex_{8h,x}}}{x \cdot \sum_{x=1}^{x} 10 ^{0,1* lex_{8h,x}}}.}\)

podstawiając niepewności pomiarów pośrednich \(\displaystyle{ lex_{8h,x} }\)

\(\displaystyle{ x = 1,2,3,4,5. }\)

Dziękuje za odpowiedz. W jaki sposób Pan to zrobił? Podstawiając wartości niepewności w miejsce lex, zawsze wyjdzie 2, bo wartości sum się skrócą.

Obliczyłem pochodną logarytmiczną.