Matematyka.pl

czy ktoś mógłby mi podpowiedzieć jak wyznaczyć ekstrema właściwe takiej funkcji?

\(\displaystyle{ h(\sqrt{(x-1)(x-2)})=\left\{\begin{} 2*\sin(\sqrt{(x-2)(x-1)}*\frac{\pi}{2})\mbox{ dla }x\in(-\infty;1)\cup(2;+\infty) \\ \sin(\sqrt{(x-1)(x-2)}*\frac{\pi}{2})\mbox{ dla }x\in\{1,2\} \\ 0\mbox { dla }x\in (1,2)}\)

pochodna z pierwszego przedziału =

\(\displaystyle{ \frac{1}{2}\frac{cos(\frac{1}{2}\sqrt{(x-2)(x-1)}\pi)\pi(2x-3)}{\sqrt{(x-2)(x-1)}}}\)
której miejsca zerowe to

\(\displaystyle{ x_{1}=\frac{3+\sqrt{5}}{2}}\)
\(\displaystyle{ x_{2}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}}\)
\(\displaystyle{ x_{3}=\frac{3}{2}}\)
warunki przedziału spełnia pierwsze rozwiązanie \(\displaystyle{ x_{1}=\frac{3+\sqrt{5}}{2}}\)

drugi przedział, pochodna =
\(\displaystyle{ \frac{1}{4}\frac{cos(\frac{1}{2}\sqrt{(x-2)(x-1)}\pi)\pi(2x-3)}{\sqrt{(x-2)(x-1)}}}\)
\(\displaystyle{ x_{1}=\frac{3+\sqrt{5}}{2}}\)
\(\displaystyle{ x_{2}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}}\)
\(\displaystyle{ x_{3}=\frac{3}{2}}\)

spełnione przez \(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\)

a trzeci to wstyd przyznac ale niewiem

przeciez nie ma zadnego drugiego przedzialu- to jest tylko dla wartośi 1 i 2 wiec nie bedzie tam ekstremów właściwych bo funkcja h ma tam wartość 0. a co do tego pierwszego przedzialu to ta druga liczba tez spelnia warunki przedzialu.