Potęgi

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
madziutek18.r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 22 wrz 2007, o 15:03
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: opole
Podziękował: 1 raz

Potęgi

Post autor: madziutek18.r » 13 paź 2007, o 18:29

Zadanie 1. Zapisz w postaci potęg o wykładniku całkowitym:
a) 128
b) 243
c) \(\displaystyle{ \frac{1}{64}}\)
d)\(\displaystyle{ \frac{1}{81}}\)
e)\(\displaystyle{ \frac{1}{625}}\)
f)\(\displaystyle{ \frac{1}{512}}\)
g) 0.01
h) 0.000001

Zadanie 2. Przedstaw w postaci potęgi:
a) \(\displaystyle{ (0.5)^{6}}\) - \(\displaystyle{ (0.5)^{7}}\)
b)3*\(\displaystyle{ 2^{4}}\) + \(\displaystyle{ 2^{5}}\) + \(\displaystyle{ 2^{6}}\) + 7*\(\displaystyle{ 2^{4}}\)
c) \(\displaystyle{ 5^{8}}\) + 3*\(\displaystyle{ 25^{3}}\) - \(\displaystyle{ 5^{7}}\) + 2*\(\displaystyle{ 5^{6}}\)
d) 2 * \(\displaystyle{ 3^{13}}\) + 5* \(\displaystyle{ 3^{11}}\) + 12* \(\displaystyle{ 3^{10}}\)
e) 5 * \(\displaystyle{ 2^{15}}\) + 9* \(\displaystyle{ 2^{13}}\) + 6*\(\displaystyle{ 2^{12}}\)


Zadanie 3
a) 1.5 * \(\displaystyle{ (1.5)^{3}}\)
b)\(\displaystyle{ (1,75)^{-4}}\) - \(\displaystyle{ 1.75^{-6}}\)
c)\(\displaystyle{ 4^{9}}\) : (\(\displaystyle{ 4^{5}}\) : \(\displaystyle{ 4^{-4}}\)
d)\(\displaystyle{ (0,3)^{8}}\) * \(\displaystyle{ (3.33)^{8}}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Potęgi

Post autor: soku11 » 13 paź 2007, o 18:50

1.
a) \(\displaystyle{ 128 =2\cdot 64=2\cdot 2\cdot 32=\underbrace{2\cdot ... 2}_{7} =2^7}\)
b) \(\displaystyle{ 243=3\cdot 81=\underbrace{3\cdot ... 3}_{5}=3^5}\)
c) \(\displaystyle{ \frac{1}{64}=64^{-1}=(2^{6})^{-1}=2^{-6}}\)
d) \(\displaystyle{ 81^{-1}=3^{-4}}\)
e) \(\displaystyle{ 625^{-1}=5^{-4}}\)
f) \(\displaystyle{ 512^{-1}=2^{-9}}\)
g) \(\displaystyle{ \frac{1}{100}=100^{-1}=10^{-2}}\)
h) \(\displaystyle{ \frac{1}{100000}=1000000^{-1}=10^{-6}}\)


2. Wylaczasz przed nawias kazdy przyklad wychodzi podobnie:
\(\displaystyle{ (0.5)^{6} - (0.5)^{6} 0.5=(0,5)^{6}(1-0.5)=(0.5)^{6}\cdot 0.5=0.5^{7}}\)

3. Tutaj wystarczy znac wzorki:
\(\displaystyle{ a^b\cdot a^c=a^{b+c}\\
a^b : a^c=a^{b-c}}\)

Tak wiec pierwszy przyklad:
\(\displaystyle{ 1.5 * (1.5)^{3} =1.5^{1+3}=1.5^4}\)

POZDRO

madziutek18.r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 22 wrz 2007, o 15:03
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: opole
Podziękował: 1 raz

Potęgi

Post autor: madziutek18.r » 13 paź 2007, o 23:01

Dzieki

ODPOWIEDZ