Matematyka.pl

Witam,

Jak każdy wie, podstawowe wzory z kombinatoryki mogą być często przydatne w praktycznych zastosowaniach - kombinacje, wariacje, permutacje. Spotykałem się jednak wyłącznie z zadaniami typu udowodnić wyrażenie:
\(\displaystyle{ n^2{2n-2 \choose n-1}=\sum_{i=1}^{n} i^2{n\choose i}^2}\)
Z drugiej strony były to zadania typu na ile sposobów można uszeregować mężczyzn, kobiet i dzieci, jeśli dziecko musi być po prawej stronie od kobiety itd.

Mógłby ktoś podać praktyczne zastosowania w informatyce, naukach technicznych i innych dla bardziej skomplikowanej kombinatoryki niż podstawowe wzory?

Kryształy, kostka rubika ...

Dodano po 2 godzinach 55 minutach 19 sekundach:
Liczenie aut na autostradzie...

arek1357 pisze: 16 lut 2020, o 22:07 Liczenie aut na autostradzie...

Mógłbyś rozwinąć? Z kryształami co dokładniej masz na myśli? Płaszczyzny poślizgu?

Kryształy jako bryły 3D i ich grupy symetrii...

arek1357 pisze: 17 lut 2020, o 09:35 Kryształy jako bryły 3D i ich grupy symetrii...

A to nie bardziej teoria grup?
Ogólnie sądzę, że zostałem źle odebrany przez Ciebie. Nie chodziło mi o to, żeby pokazać brak jakichkolwiek zastosowań praktycznych (stąd pewnie ta odpowiedź z liczeniem aut), bo z pewnością jest ich mnóstwo, tylko pytałem o konkretne zastosowania "wyższej" kombinatoryki a najlepiej zadania z nimi związane.

Teoria grup ma bardzo mocne powiązania ze zliczaniem w szczególności Polya i Burnside...