OBLICZ OBWÓD

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Marta99
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 260
Rejestracja: 9 gru 2006, o 13:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 26 razy

OBLICZ OBWÓD

Post autor: Marta99 » 13 paź 2007, o 18:22

Kąt ostry DAB równologłoboku ABCD ma miarę 30° krótsza przekątna tego równoległoboku jest jednocześnie jego wysokością , a punkt O jest miejscem przecięcia się przekątnych. wiedząć że bok AB jest dłuższy od przekątnej DB o 2 cm. Oblicz obwód czworokąta którego wierzchołki są środkami odsinków AB, BO, CO. DO,

Awatar użytkownika
Ptaq666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 478
Rejestracja: 10 wrz 2006, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piła / Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 154 razy

OBLICZ OBWÓD

Post autor: Ptaq666 » 13 paź 2007, o 19:02

Jak sobie narysujesz ten równoległobok ABCD i zaznaczysz kąt to zobacz, że ADB to pół trójkąta równobocznego. Niech AD=a AB=b oraz DB=h.
\(\displaystyle{ b = \frac{ \sqrt{3}a}{2}}\) , \(\displaystyle{ h= \frac{a}{2}}\) , \(\displaystyle{ b=h+2}\)

Możemy z tego wyliczyć wszystkie długości i wtedy :
\(\displaystyle{ a = \frac{4}{ \sqrt{3}-1}}\) , \(\displaystyle{ b = \frac{2 \sqrt{3}}{ \sqrt{3}-1}}\) , \(\displaystyle{ h = \frac{2}{ \sqrt{3}-1}}\)

Mając te dane możesz z twierdzenia pitagorasa wyliczyć wszystkie odcinki wchodzące w skład tego nowego czworokąta, tylko to troche trwa.

Marta99
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 260
Rejestracja: 9 gru 2006, o 13:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 26 razy

OBLICZ OBWÓD

Post autor: Marta99 » 13 paź 2007, o 20:40

Ale gdzie jest ten trójkąt równoboczny ???..

Narysowałam i niestety nic nie widze

ODPOWIEDZ