prawdopodobieństwo-metoda drzewka i inne

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
agatha_89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 3 cze 2007, o 18:03
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz

prawdopodobieństwo-metoda drzewka i inne

Post autor: agatha_89 » 13 paź 2007, o 18:17

zad1.
W urnie jest 10 białych i 5 czerwonych kul. Wyciągamy losowo jedna kulę, zatrzymujemy ją, a nastepnie wylosowujemy drugą.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
a) wyciągamy dwie kule białe ----> to udało mi się rozwiązac za pomocą drzewka :)
b) wyciągamy kule róznych kolorów ---> to niestety mi nie wyszło, próbowałam róznych opcji i ciągle wychodzi mi zły wynik, nie wiem co źle robie :(
c) za drugim razem wyciągamy kulę białą ---> również to mi nie wyszło
Wszytskie podunkty mam obliczyc metoda drzewa.


zad2.
W urnie jest 15 kul: 6 czarnych, 5 zielonych, 4 białe. Losujemy kolejno 3 kule bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania:
a) trzech kul czarnych---> obliczenia wyszły dobrze :)
b) dwóch kul zielonych, jednej białej --- > ten podpunkt mi nie wychodzi, nie wiem jak go obliczyć sotują metode drzewa


zad3
Ze zbioru licz (1,2,3,4,5,6,7,8,9) wybieramy losowo kolejno 3 bez zawracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
A- wszytskie wylosowane liczby będą parzyste
B-liczba wylosowana za drugim razem bedzie parzysta
C-trzecią liczbą bedzie 2
Nie wiem jak mam obliczyć te zdarzaenia wyliczyłam jdynie Ω która wynosi 504.

zad4
Trzynastotomową encyklopedie ustawiono w półce, przy czym poszczególne tomy ustawiono obok siebie w sosób losowy.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A- encyklopedię ustawiono w kolejności tomów, tzn. od najmniejszego numeru do najwiekszego lub od najwiekszego numeru do najmniejszego.

zad5
Z pojemnika , w którym znajduje się 10 kul ponumerowanych liczbami od 1 do 10 losujemy 3 razy po jednej kuli ze zwracaniem. Oblicz prawodopobieństwo otrzymania:
A-kul o róznych numerach
B-największego z otrzymanych numerów mniejszego od 5


Prosze o jaką kolwiek pomoc w tych zadaniach, jakieś wyjasnienia, tak żebym to zroumiała i obliczyła te zadania
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

prawdopodobieństwo-metoda drzewka i inne

Post autor: Emiel Regis » 13 paź 2007, o 18:43

W pierwszym mówisz ze masz kłopot w b) i c).
No to po kolei.
b) Pierwsza kula może być biała, druga wtedy czarna, lub odwrotnie, czyli:
\(\displaystyle{ \frac{10}{15} \frac{5}{14}+\frac{5}{15} \frac{10}{14}}\)
c) za pierwszym razem biała, za drugim biała, lub za pierwszym czarna a za drugim biała, czyli:
\(\displaystyle{ \frac{10}{15} \frac{9}{14}+\frac{5}{15} \frac{10}{14}}\)

Zróbmy jeszcze 4.
Wszystkich ustawień tomów jest \(\displaystyle{ 13!}\). Te o które nas pytają są tylko dwa, rosnący albo malejący.
czyli:
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{2}{13!}}\)

agatha_89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 3 cze 2007, o 18:03
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz

prawdopodobieństwo-metoda drzewka i inne

Post autor: agatha_89 » 13 paź 2007, o 19:28

Drizzt pisze:b) Pierwsza kula może być biała, druga wtedy czarna, lub odwrotnie, czyli:
ehh też tak liczyłam, ale popełniłam błąd w rachunkach ale przynajmniej ciesze się,że dobrze podeszłam do tego podpunktu
Drizzt pisze:c) za pierwszym razem biała, za drugim biała, lub za pierwszym czarna a za drugim biała, czyli:
tu z kolei nie wiedziałam czy za pierwszym razem też moge wyciągnoć biała kule.

Mam nadzieje,ze pomożesz mi również w rozwiązaniu reszty zadań

ODPOWIEDZ