3 kostki do gry

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
perversu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 15 wrz 2007, o 18:06
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Puławy

3 kostki do gry

Post autor: perversu » 13 paź 2007, o 17:50

mam takie zadanie i srednio na jeża potrafię je rozwiązać:

zdarzenie polega na rzucie 3 kostkami . Jakie jest prawdopodobieństwo że suma wyrzuconych oczek jest liczbą nieparzystą?

czy ktoś wie z której strony to ugryźć?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

maruda
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 52
Rejestracja: 13 paź 2007, o 21:45
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: prawie Poznań
Pomógł: 5 razy

3 kostki do gry

Post autor: maruda » 13 paź 2007, o 22:16

Żeby suma 3 liczb była nieparzysta, to albo wszystkie są nieparzyste, albo jedna z nich. Masz więc zbiory {1,3,5} oraz {2,4,6} i z nich losujesz.

perversu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 15 wrz 2007, o 18:06
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Puławy

3 kostki do gry

Post autor: perversu » 14 paź 2007, o 01:31

wszystko się zgadza, to akurat nawet wiem , ale już rozwiązanie nie jest takie proste. slyszalam ze najpierw trzeba uzyc wariacji, potem zas kombinacji... probowalam to zrobic ale nie wychodzi mi to za dobrze..

Darnok
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 343
Rejestracja: 12 paź 2007, o 19:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piastów /Warszawa
Pomógł: 64 razy

3 kostki do gry

Post autor: Darnok » 14 paź 2007, o 11:08

Może nie jest to najszybsza metoda ale raczej skuteczna:

Na poczętek 3 nieparzyste:
\(\displaystyle{ {3\choose 1}{3\choose 1}{3\choose 1}=27}\)

teraz 2. pierwsze parzyste i 3 ostatnie nie parzysta
\(\displaystyle{ {3\choose 1}{3\choose 1}{3\choose 1}=27}\)

1 parzysta, 2 nieparzysta, 3 parzysta
\(\displaystyle{ {3\choose 1}{3\choose 1}{3\choose 1}=27}\)

i 1 nieparzysta oraz 2 ostatnie parzyste
\(\displaystyle{ {3\choose 1}{3\choose 1}{3\choose 1}=27}\)

suma \(\displaystyle{ 27*4=108}\)

Nie jestem pewien tego rozwiezania ale skoro nikt nie pisze o innych pomysłach, to prosił bym o sprawdzenie wyniku jesli masz poprawna odpowiedz

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

3 kostki do gry

Post autor: Emiel Regis » 14 paź 2007, o 11:17

Idea dobra, jako ciekawostkę napiszę Ci jak zrobić to bardziej zwięźle.
A - suma wyrzuconych oczek jest liczbą nieparzystą
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{\#A}{\# \Omega} \\ \# \Omega = 6^3 \\ \#A=3^3+C^1_3 3^3=108}\)

perversu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 15 wrz 2007, o 18:06
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Puławy

3 kostki do gry

Post autor: perversu » 14 paź 2007, o 11:23

dziękuję uprzejmie

uzdrawiam.

ODPOWIEDZ