rozwiąż nierówność

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Kwiatek29
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 168
Rejestracja: 30 sie 2007, o 19:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 1 raz

rozwiąż nierówność

Post autor: Kwiatek29 » 13 paź 2007, o 16:52

Rozwiąż nierówność: 6^x + 72 > 8* 3^x + 9* 2^x[/code]
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
matekleliczek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 252
Rejestracja: 23 gru 2005, o 11:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 17 razy

rozwiąż nierówność

Post autor: matekleliczek » 13 paź 2007, o 17:00

\(\displaystyle{ 6^x + 72 > 8* 3^x + 9* 2^x}\)
\(\displaystyle{ 2^x\cdot 3^x+72>8\cdot 3^x+9\cdot2^x}\)
\(\displaystyle{ 3^x(2^x-8)-9(2^x-8)>0}\)
\(\displaystyle{ (3^x-9)(2^x-8)>0}\)

1.

\(\displaystyle{ 3^x-9>0}\) i \(\displaystyle{ 2^x-8>0}\)
\(\displaystyle{ x>2}\) i \(\displaystyle{ x>3}\)
czyli
\(\displaystyle{ x>3}\)

2.
\(\displaystyle{ 3^x-9}\)
Ostatnio zmieniony 13 paź 2007, o 17:06 przez matekleliczek, łącznie zmieniany 1 raz.

ODPOWIEDZ