Strona 1 z 1

Kapelusze.

: 6 lut 2020, o 17:12
autor: colma
Dzień dobry,
mam pytanie dotyczące poniższego zadnia:

Czterech gości pewnego przyjęcia położyło na stole 4 swoje kapelusze. Następnie każdej osobie losowo przydzielono jeden. Ile jest wyników takiego losowania, w którym żadna osoba nie otrzymała swojego kapelusza?

Z jakiego wzoru mógłbym skorzystać, żeby umieć policzyć takie zadanie dla większych liczb?
Pierwsza osoba może wybrać spośród 3 kapeluszy, druga spośród 3 lub 2 (zależnie od wyboru pierwszej osoby), trzecia spośród jednego, czwarta również. W zależności więc od tego, jaki kapelusz weźmie pierwsza, metodą mnożenia wychodzą dwa różne wyniki. (\(\displaystyle{ 3\cdot 3\cdot 1\cdot 1 \neq 3\cdot 2\cdot 1\cdot 1}\)).
Prosiłbym o wytłumaczenie tego zadania, bo nigdzie nie mogę znaleźć nic podobnego.

Re: Kapelusze.

: 6 lut 2020, o 17:16
autor: Tmkk
Czy znasz wzór włączeń i wyłączeń?

Re: Kapelusze.

: 6 lut 2020, o 17:25
autor: Psiaczek
colma pisze: 6 lut 2020, o 17:12 ... bo nigdzie nie mogę znaleźć nic podobnego.

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Nieporz%C4%85dek