Matematyka.pl

Witajcie,
Mam problem z zadaniami -

1)Nie mam pojęcia jak sie za nie zabrać nie znając masy.
Treść zadania:
Na równi pochyłej o kącie nachylenia 30* leży przetrzymywany klocek.Współczynnik tarcia statycznego klocka o rownie wynosi 0.4 ,a współczynnik tarcia kinetycznego= 0.3. Następnie klocek puszczono swobodnie. Sprawdz czy klocek zacznie się ślizgać w dół równi. Jeżeli tak to oblicz jego przyśpieszenie.
Czy ktoś jest w stanie podrzucić mi jakieś wskazówki ? (Jedyny problem jaki widze w tym zdaniu to brak podanej masy - jak z tego wybrnąć ? )

2)Wyprowadź 2 Zasadę Dynamiki dla ciała o zmiennej masie.
Tutaj umiem sobie poradzić dla ciała o stałej masie - ale jak to wyprowadzić dla ciała o masie zmiennej ? Przekopałem internet ale nigdzie nie znalazłem rozwiązania :/ Heeelp !

1.
Zaczynamy od rysunku układu "klocek + równia" i zaznaczamy siły działające na klocek.
Co to jest tarcie statyczne?
Co to jest współczynnik tarcia statycznego?
Co to jest tarcie kinetyczne?
Co to jest współczynnik tarcia kinematycznego?
Kiedy klocek zacznie ślizgać się z równi?
Jaka jest postać układu równań wynikających z II zasady dynamiki Newtona, w celu wyznaczenia wartości przyśpieszenia zsuwającego się klocka?

2.
Na przykład patrz Halliday D. Roesnick R. Walker J. PODSTAWY FIZYKI TOM 1 strona 219.PWN Warszawa 2003.

Zadanie, problem, wzór Mieszczerskiego.
Pod hasłem ruch o zmiennej masie albo równanie Mieszczerskiego jest wiele odpowiedzi, np:

1.Rozkładamy ciężar \(\displaystyle{ G}\) klocka na składowe wdłuż równi oś x-Gx), oś y -Gy i obliczamy te składowe.
Reakcja \(\displaystyle{ N}\), to oddziaływanie równi na klocek, o kierunku prostopadłym do pow. równi ( oś y).
Ponadto uwzgl. zjawisko tarcia- wprowadzamy siłe oporu \(\displaystyle{ T}\) na styku obu ciał , która przeciwstawia się przewidywanemu ruchowi- zaznaczajac stosowny zwrot siły. Patrz rys. 1.

2. Rozważamy przypadek - klocek w spoczynku wypisując równania równowagi sił wkierunku osi x i y. Patrz rys. 1.;
\(\displaystyle{ G _{x}-T _{st}=0 }\), (1)
\(\displaystyle{ N-G _{y} =0}\), (2)
Tarcie statyczne -\(\displaystyle{ T _{st} =\mu _{st} \cdot N }\), (3)
2.1. Rozpisując , te równania, możemy rozważyć -warunek spoczynku- zależność między współczynnkiem tarcia , a kątem pochylenia równi.
......................................................................................
/ Z doświadczenia wiemy, że równowaga klocka zależy od kąta pochylenia równi i rodzaju materiałow klocek - równia.
W technice ważna tkzw. samohamowność równi- dobrać tak kąt pochylenia równi, żeby klocek samoczynnie się z niej nie zsunął./
........................................................
3. Klocek zsuwa sie z równi z przyśpieszeniem \(\displaystyle{ a}\). patrz rys.2. Tarcie kinetyczne!
Równania ruchu w kierunku osi x i osi y- II zasada dynamiki
\(\displaystyle{ m \cdot a=G _{x} -T _{k} }\), (4)
\(\displaystyle{ m \cdot 0=N-G _{y} }\), (5)
/W kierunku osi y ciało nie doznaje ruchu- \(\displaystyle{ a=0}\)/
\(\displaystyle{ T _{k}=\mu _{k} \cdot N }\), (6)
Z równań określamy przyśpieszenie ciała.