istenienie elementu odwrotnego w grupie

[xtremalny]

Witam. Mam prośbę. Mianowicie mam pokazać, że zbiór \(\displaystyle{ Z^*_{p}=\{1,...,p-1\}}\) (\(\displaystyle{ p}\) jest liczbą pierwszą), wraz z mnożeniem modulo \(\displaystyle{ p}\) jest grupą abelową. NIe wiem jak pokazać istenienie elementu odwrotnego. Czy mógłby mi ktoś pokazać jak to zrobic?? Z góry dziękuje