Różniczkowalność a jednostajna ciągłość
: 1 lut 2020, o 19:00
Czy funkcja \(\displaystyle{ f:\RR \rightarrow \RR}\) różniczkowalna musi być jednostajnie ciągła na \(\displaystyle{ \left[ 0,1\right] }\) ?
Moja odpowiedź to tak. Jeśli funkcja jest różniczkowalna, to jest też ciągła, zatem w szczególności jest ciągła na przedziale domkniętym, a co za tym idzie jest na tym przedziale jednostajnie ciągła. Nie wiem jednak czy to rozumowanie ma sens.
Moja odpowiedź to tak. Jeśli funkcja jest różniczkowalna, to jest też ciągła, zatem w szczególności jest ciągła na przedziale domkniętym, a co za tym idzie jest na tym przedziale jednostajnie ciągła. Nie wiem jednak czy to rozumowanie ma sens.