Prawdopodobieństwo że zadzwoni budzik

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Novy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 126
Rejestracja: 20 sie 2007, o 21:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy

Prawdopodobieństwo że zadzwoni budzik

Post autor: Novy » 13 paź 2007, o 14:25

Pewien śpioch musi pewnego dnia wstać wcześnie. Ma 4 budziki, ale są zawodne.
Prawdop. że nastawiony budzik zadzwoni o określonej godzinie jest dla każdego z nich równe 0,7. Budziki dzwonią niezależnie od siebie.
Jeśli zadzwoni tylko jeden budzik - śpioch obudzi się z prawdop. 0,3
jeśli zadzwonią dwa - obudzi się z prawdop. 0,6
jeśli zadzwonią co najmniej 3 budziki - obudzi się na pewno.

Obliczyć prawdop. że zostanie obudzony o określonej godzinie, jeśli nastawi wszystkie budziki.

g-dreamer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 122
Rejestracja: 28 lis 2006, o 00:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: nie pamiętam.
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 22 razy

Prawdopodobieństwo że zadzwoni budzik

Post autor: g-dreamer » 13 paź 2007, o 14:38

Z Bernoulliego:
\(\displaystyle{ P(0)=(0,3)^4\\
P(1)={4 \choose 1}0,7^10,3^3\\
P(2)=...\\}\)

Z tego masz, że np. szansa, że nie zadzwoni żaden zegarek = (0,3)^4. Narysuj drzewko, I gałąź to będą wyniki powyżej, II gałąź to szansa - obudzi się, czy nie.

ODPOWIEDZ